汎函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/14 00:27 UTC 版)
数学の特に函数解析や変分法における汎函数（はんかんすう、英: functional）は、ベクトル空間からその係数体あるいは実数値函数の空間への写像のことを指して言う。言い換えると、ベクトルを入力引数とし、スカラーを返す函数である。よくある状況として、考えるベクトル空間が函数の空間のときには函数を入力の引数としてとるので、汎函数のことを「函数の函数」と考えることもある。変分法において汎函数の使用は、ある種の汎函数を最小化する函数を求めることから始まった。物理学への特別に重要な応用として、エネルギー汎函数を最小とする系の状態を探すことがある。
[続きの解説]
汎函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/01 04:25 UTC 版)
詳細は「汎函数」を参照 汎函数はベクトル空間からその係数体への作用素である。汎函数は超函数論や変分法に重要な応用を持ち、これらの分野は理論物理学において重要である。
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