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作用素

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/05/03 18:09 UTC 版)

数学において作用素（さようそ、operator）とは、関数空間上の変換、すなわち関数を別の関数にうつす写像のことである。主に、関数解析学におけるヒルベルト空間上の線型変換のことを指し、同じものを物理学の分野、特に量子力学などでは演算子（えんざんし）と呼ぶ。また、数（定数関数）の集合に値をとる作用素は汎関数（はんかんすう、functional）と呼ばれる。

また、群や環が空間に作用しているとき、群や環の各元が定める空間上の変換、あるいはその変換が引き起こす関数空間上の変換のことを作用素ということがある。