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立体角 (りったいかく、英語 : solid angle )とは、二次元における角(平面角 )の概念を三次元に拡張したものである。
われわれに馴染みの深い平面上における角とは、平面上の一点(角の頂点)から出る二つの半直線 によって区切られた部分のことをいい、この2半直線の開き具合を角度という。角度は、角の頂点を中心とする半径1の円から、2半直線 が切り取る円弧 の長さで表すことができる。
これを拡張し、空間上における立体角とは、空間上の一点(角の頂点)から出る半直線が動いてつくる錐体面 によって区切られた部分のことをいい、この錐体面の開き具合を立体角という。立体角は、角の頂点を中心とする半径1の球から、錐体面が切り取る曲面の面積で表すことができる。
空間内の曲面 S の張る原点の周りの立体角は積分
ω
(
S
)
=
∫
S
r
⋅
d
S
r
3
=
∫
S
sin
θ
d
θ
d
ϕ
{\displaystyle \omega (S)=\int _{S}{\frac {{\boldsymbol {r}}\cdot d{\boldsymbol {S}}}{r^{3}}}=\int _{S}\sin \theta \,d\theta \,d\phi }
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