ordinal numberとは？わかりやすく解説

数学の特に集合論において、順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数^[1]を拡張させた概念である。

定義

整列集合 $(A, <)$ に対して、 $A$ を定義域とする写像 $G A, <$ を超限帰納法によって

G_{A,<}(a)=\{G_{A,<}(x)\mid x<a\}

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