Vieta jumping
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数論におけるVieta jumping（ヴィエタ ジャンピング）あるいはroot flippingは、証明方法の一つ。2つの整数の関係と解が与えられた問題に用いられる。特にディオファントス方程式 の1つの解から新しい解を作る際に使う。Vieta jumpingには多様なバリエーションが存在しており、大抵は根と係数の関係（ヴィエタの公式）を使用した方程式の解を探すことによる無限降下に関連している。
歴史
Vieta jumpingはディオファントス方程式と同次二次形式の論理における基本的な解法である。 例えば、1879, 1953年のミルズの論文において、マルコフ方程式の解析に使われている[1]。
1988年の国際数学オリンピックにおいて、コンテストで最も難解であるとされた問題の解法に使用され、数学の競技で注目されるようになった[2][3]。
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a, bを、ab + 1がa2 + b2を割り切るような2つの正の整数とする。
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