Rotating reference frame

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回転座標系

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/30 14:27 UTC 版)

回転座標系（かいてんざひょうけい）とは、運動座標系の一種で、慣性系から見るとある軸に対して回転している非慣性系の座標系をいう。たとえば地球表面は地軸に対して回転する座標系である。

例としてz 軸まわりに角速度ωで回転する回転座標系 ( x' , y' , z' ) を考える。慣性系 ( x , y , z ) と回転座標系 ( x' , y' , z' ) が時刻t = 0 で一致していたとすると、2つの座標系の間には次の関係が成り立つ。

${\begin{aligned}x&=x'\cos \omega t-y'\sin \omega t\\y&=x'\sin \omega t+y'\cos \omega t\\z&=z'\end{aligned}}$