Nollによる記法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/04 19:24 UTC 版)
「ゼルニケ多項式」の記事における「Nollによる記法」の解説
2つの指数 n,m を並べて、1つの指数 j に統合する方法として、Nollにより提案されたのは、 j = n ( n + 1 ) 2 + | m | + { 0 , m > 0 ∧ n ∈ { 0 , 1 } ( mod 4 ) ; 0 , m < 0 ∧ n ∈ { 2 , 3 } ( mod 4 ) ; 1 , m ≥ 0 ∧ n ∈ { 2 , 3 } ( mod 4 ) ; 1 , m ≤ 0 ∧ n ∈ { 0 , 1 } ( mod 4 ) . {\displaystyle j={\frac {n(n+1)}{2}}+|m|+\left\{{\begin{array}{ll}0,&m>0\land n\in \{0,1\}{\pmod {4}};\\0,&m<0\land n\in \{2,3\}{\pmod {4}};\\1,&m\geq 0\land n\in \{2,3\}{\pmod {4}};\\1,&m\leq 0\land n\in \{0,1\}{\pmod {4}}.\end{array}}\right.} とするものである。初めの20項を下表に示す。 n,m0,0 1,1 1,−1 2,0 2,−2 2,2 3,−1 3,1 3,−3 3,3 4,0 4,2 4,−2 4,4 4,−4 5,1 5,−1 5,3 5,−3 5,5 j1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
※この「Nollによる記法」の解説は、「ゼルニケ多項式」の解説の一部です。
「Nollによる記法」を含む「ゼルニケ多項式」の記事については、「ゼルニケ多項式」の概要を参照ください。
- Nollによる記法のページへのリンク
