ルジャンドル定数とは? わかりやすく解説

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ルジャンドル定数

(Legendre's constant から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/10/19 23:08 UTC 版)

n=100,000までの数列an = ln(n) − n/π(n)(赤線)。約1.08366(青線)に収束するように見える。
n=10,000,000までの同じ数列 an = ln(n) − n/π(n)(赤線)。1.08366(青線)より小さいように見える。

ルジャンドル定数(ルジャンドルていすう、英語: Legendre's constant)は、アドリアン=マリ・ルジャンドルにより素数計数関数

  1. ^ Ribenboim, Paulo (2004). The Little Book of Bigger Primes. New York: Springer-Verlag. p. 188. ISBN 0-387-20169-6 
  2. ^ Edmund Landau. Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, page 17. Third (corrected) edition, two volumes in one, 1974, Chelsea 1974
  3. ^ J. Pintz. On Legendre's prime number formula. Amer. Math. Monthly 87 (1980), 733-735.
  4. ^ La Vallée Poussin, C. Mém. Couronnés Acad. Roy. Belgique 59, 1-74, 1899
  5. ^ Sur la distribution des zéros de la fonction et ses conséquences arithmétiques, Bulletin de la Société Mathématique de France, Vol. 24, 1896, pp. 199–220 Online Archived 2012-07-17 at the Wayback Machine.
  6. ^ « Recherches analytiques sur la théorie des nombres premiers », Annales de la société scientifique de Bruxelles, vol. 20, 1896, p. 183-256 et 281-361
  7. ^ Dusart, Pierre (2010). "Estimates of Some Functions over Primes without R.H". arXiv:1002.0442 [math.NT]。

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