カハンの加算アルゴリズム

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カハンの加算アルゴリズム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/12 05:33 UTC 版)

カハンの加算アルゴリズム（英語: Kahan summation algorithm、直訳するとカハンの総和アルゴリズム）とは、有限精度の浮動小数点数列の総和を計算する際の誤差を改善する計算手法・アルゴリズム。計算機において精度に制限のある計算をする場合^[1]に、計算の途中の誤差を保持することで補正する。Compensated summation（補正加算）とも呼ぶ^[2]。

単純に n 個の数値の総和を計算すると、n に比例して誤差が増えていくという最悪のケースがありうる。また、無作為な入力では二乗平均平方根の誤差すなわち ${\displaystyle {\sqrt {n}}}$