ブロカール円

ウィキペディア

ブロカール円

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/21 14:09 UTC 版)

外心(Cc)と類似重心(Sy)とブロカール円

ブロカール円（ブロカールえん）は、三角形の外心と類似重心を直径の両端とする円の名称である。

名称は1881年に論文を発表したアンリ・ブロカールに由来する。

性質

円上には外心・類似重心の他に2つのブロカール点が存在する。

3辺の長さを abc、外接円の半径を R とすると、この円の半径は

$R_{b}={\frac {\sqrt {a^{4}+b^{4}+c^{4}-(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}R$