超臨界ピッチフォーク分岐
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/04/14 11:40 UTC 版)
「ピッチフォーク分岐」の記事における「超臨界ピッチフォーク分岐」の解説
r ∈ R を系のパラメータとすると、1次元常微分方程式の超臨界ピッチフォーク分岐における標準形は、 d x d t = r x − x 3 {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=rx-x^{3}} で示される。r < 0 では x = 0 で安定な平衡点が一つ存在する。r = 0 では、平衡点 x = 0 は安定だが指数関数的減衰から代数的減衰に変化する。r > 0 となると、x = 0 は不安定な平衡点となり、 ± r {\displaystyle \pm {\sqrt {r}}} の二つの安定平衡点が発生する。この分岐は、フォワード分岐とも呼ばれる。
※この「超臨界ピッチフォーク分岐」の解説は、「ピッチフォーク分岐」の解説の一部です。
「超臨界ピッチフォーク分岐」を含む「ピッチフォーク分岐」の記事については、「ピッチフォーク分岐」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「超臨界ピッチフォーク分岐」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 超臨界ピッチフォーク分岐のページへのリンク
