計算可能性の性質とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 計算可能性の性質の意味・解説 

計算可能性の性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/05/28 14:33 UTC 版)

真の算術」の記事における「計算可能性の性質」の解説

上記論じたように、タルスキの定理によれば Th( N {\displaystyle {\mathcal {N}}} ) は算術的に定義不可能である。ポストの定理の系によって Th( N {\displaystyle {\mathcal {N}}} ) のチューリング次数は 0ω となり、そのため Th( N {\displaystyle {\mathcal {N}}} ) は決定可能でも帰納的可算でもないTh( N {\displaystyle {\mathcal {N}}} ) は半順序シグネチャにおいて、帰納的可算チューリング次数理論 Th( R {\displaystyle {\mathcal {R}}} ) と密接な関係がある。とくに、以下のような S および T が存在する: 一階算術シグネチャにおけるそれぞれの文 φ について、S(φ) が Th( R {\displaystyle {\mathcal {R}}} ) に属するとき、かつそのとき限り φ は Th( N {\displaystyle {\mathcal {N}}} ) に属する。 半順序シグネチャにおけるそれぞれの文 ψ について、T(ψ) が Th( N {\displaystyle {\mathcal {N}}} ) に属するとき、かつそのとき限り ψ は Th( R {\displaystyle {\mathcal {R}}} ) に属する。

※この「計算可能性の性質」の解説は、「真の算術」の解説の一部です。
「計算可能性の性質」を含む「真の算術」の記事については、「真の算術」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「計算可能性の性質」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「計算可能性の性質」の関連用語

1
14% |||||

計算可能性の性質のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



計算可能性の性質のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの真の算術 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS