特殊函数としての定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/06 19:06 UTC 版)
「ポッホハマー記号」の記事における「特殊函数としての定義」の解説
特殊函数論におけるポッホハマー記号は一般には（x は実または複素変数として）ガンマ函数を用いて ( x , n ) := Γ ( x + n ) Γ ( x ) {\displaystyle (x,n):={\frac {\Gamma (x+n)}{\Gamma (x)}}} と定義される。すると x = m および n が自然数のとき、 ( m , n ) = m ( m + 1 ) ⋯ ( m + n − 1 ) ( m , n ∈ N ) {\displaystyle (m,n)=m(m+1)\dotsb (m+n-1)\quad (m,n\in \mathbb {N} )} が成り立つ。
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