虚円点

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虚円点

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/07 18:18 UTC 版)

虚円点（きょえんてん、英: circular points at infinity, cyclic points, isotropic points）または無限遠円点（むげんえんえんてん）は、射影幾何学において、複素射影平面上にあるすべての実円が通る2つの無限遠点である。虚点とも言われる。

座標

3組の複素数で表される同次座標系(x : y : z)で表すと(1 : i : 0),(1 : -i : 0)となる。

三線座標

基準となる三角形ABCの3つの内角の大きさをA,B,Cとして、三線座標において、虚円点は次の式で表される。

$-1:\cos C-i\sin C:\cos B+i\sin B,\qquad -1:\cos C+i\sin C:\cos B-i\sin B$