正八角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/11 06:09 UTC 版)
正八角形においては、一つの外角と中心角は45°で、内角は135°になる。一辺の長さを a とすれば、周長は 8 a、面積 A は下記となる。 A = 2 a 2 cot π 8 = 2 ( 1 + 2 ) a 2 ≈ 4.82843 a 2 . {\displaystyle A=2a^{2}\cot {\frac {\pi }{8}}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\approx 4.82843a^{2}.} cos ( 2 π / 8 ) {\displaystyle \cos(2\pi /8)} を有理数と平方根で表すことが可能である。 cos 2 π 8 = cos π 4 = cos 45 ∘ = 2 2 = 1 2 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{8}}=\cos {\frac {\pi }{4}}=\cos 45^{\circ }={\frac {\sqrt {2}}{2}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}}
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