方向導関数とは? わかりやすく解説

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方向微分

(方向導関数 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/11/08 07:13 UTC 版)

数学において、多変数微分可能関数のある与えられた点 x におけるある与えられたベクトル v に沿った方向微分(ほうこうびぶん、: directional derivative)とは、直感的には、v によって特徴づけられた速度で x を通過する時の、その関数の即時的な変化率を意味する。したがって、他のすべての座標は定数として、ある一つの座標曲線英語版に沿った変化率を取るような、偏微分の概念を一般化するものである。


  1. ^ R. Wrede, M.R. Spiegel (2010). Advanced Calculus (3rd edition ed.). Schaum's Outline Series. ISBN 978-0-07-162366-7 
  2. ^ 技術的に言うと、勾配 f余ベクトルであり、ドット積はベクトル v 上のこの余ベクトルの動きである。
  3. ^ J. E. Marsden and T. J. R. Hughes, 2000, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover.





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