新谷のゼータ函数

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新谷のゼータ函数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/08/06 01:15 UTC 版)

数学において、 新谷のゼータ函数(Shintani zeta function) または 新谷のL-函数(Shintani L-function) とはリーマンゼータ函数の一般化である。新谷卓郎(1976)によってはじめて研究された。この関数は特殊な場合として、フルヴィッツのゼータ函数、バーンズのゼータ函数、ウィッテンのゼータ函数（英語版）を含む。

定義

(s₁, ..., s_k)で定まる新谷のゼータ函数は次の式で与えられる。

${\displaystyle \sum _{n_{1},\dots ,n_{m}\geq 0}{\frac {1}{L_{1}^{s_{1}}\cdots L_{k}^{s_{k}}}},}$ この項目は、解析学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。