整然部分群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/06/27 14:10 UTC 版)
Gを局所コンパクト完全非連結群、UをGのコンパクト開部分群、自己同型とする。 次のように定める: U + = ⋂ n ≥ 0 α n ( U ) {\displaystyle U_{+}=\bigcap _{n\geq 0}\alpha ^{n}(U)} U − = ⋂ n ≥ 0 α − n ( U ) {\displaystyle U_{-}=\bigcap _{n\geq 0}\alpha ^{-n}(U)} U + + = ⋃ n ≥ 0 α n ( U + ) {\displaystyle U_{++}=\bigcup _{n\geq 0}\alpha ^{n}(U_{+})} U − − = ⋃ n ≥ 0 α − n ( U − ) {\displaystyle U_{--}=\bigcup _{n\geq 0}\alpha ^{-n}(U_{-})} U が整然 (tidy) であるとは、 U = U + U − = U − U + {\displaystyle U=U_{+}U_{-}=U_{-}U_{+}} と U + + {\displaystyle U_{++}} と U − − {\displaystyle U_{--}} が閉であることをいう。
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