小林・ヒッチン対応
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/07/06 19:27 UTC 版)
|
この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2023年2月）
翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。
|
微分幾何学において、小林・ヒッチン対応 (こばやし・ヒッチンたいおう、Kobayashi–Hitchin correspondence) は、複素多様体上の安定ベクトル束をアインシュタイン・エルミットベクトル束に関連付ける。
対応の名称は小林昭七とナイジェル・ヒッチンに因んでいる。彼らは1980年代に独立に次のことを予想した：複素多様体上のアインシュタイン・エルミットベクトル束と安定ベクトル束のモジュライ空間は本質的に同じである。これはサイモン・ドナルドソンによって代数曲面と後にalgebraic manifoldに対して証明され、キャレン・アーレンベック とシン＝トゥン・ヤウによってケーラー多様体に対して証明され、李駿（Jun Li）とヤウによって複素多様体に対して証明された。
参考文献
- Lübke, Martin; Teleman, Andrei (1995), The Kobayashi–Hitchin correspondence, River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co. Inc., ISBN 9789810221683, MR 1370660
- Uhlenbeck, K.; Yau, Shing-Tung (1986), “On the existence of Hermitian–Yang–Mills connections in stable vector bundles”, Communications on Pure and Applied Mathematics 39: S257–S293, doi:10.1002/cpa.3160390714, ISSN 0010-3640, MR 861491
外部リンク
- 満渕俊樹「Kahler-Einstein 幾何の問題 : Donaldson-Tian-Yauの予想の解決に向けて (複素幾何学の諸問題)」『数理解析研究所講究録』第1731巻、京都大学数理解析研究所、2011年3月、191-198頁、 CRID 1050564285715319680、 hdl:2433/170569、 ISSN 1880-2818。
 |
この項目は、微分幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。 |
| 典拠管理データベース: 国立図書館 |
|---|
- 小林ヒッチン対応のページへのリンク
