対角化可能性とは? わかりやすく解説

対角化可能性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/10 13:45 UTC 版)

同伴行列」の記事における「対角化可能性」の解説

n 次モニック多項式 p が n 個の相異なる根(つまり同伴行列 C(p) の固有値)λ1, …, λn を持つならば、同伴行列 C(p) は V C ( p ) V − 1 = diag ⁡ ( λ 1 , … , λ n ) {\displaystyle VC(p)V^{-1}=\operatorname {diag} (\lambda _{1},\dots ,\lambda _{n})} と対角化できる。ただし V は λi たちに対応するヴァンデルモンド行列である。

※この「対角化可能性」の解説は、「同伴行列」の解説の一部です。
「対角化可能性」を含む「同伴行列」の記事については、「同伴行列」の概要を参照ください。

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