可微分だが(大域)リプシッツ連続でない
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/08/09 22:38 UTC 版)
「リプシッツ連続」の記事における「可微分だが(大域)リプシッツ連続でない」の解説
函数 f(x) = x3/2sin(1/x) (x ≠ 0) かつ f(0) = 0 を閉区間 [0, 1] へ制限したものは、コンパクト集合上微分可能だが局所リプシッツでない函数の例を与える。実際、その導函数は有界でない。
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