他の計算方法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/10 03:03 UTC 版)
「マジックナンバー (野球)」の記事における「他の計算方法」の解説
引き分けのあるなしに関わらず、 M A , B {\displaystyle M_{A,B}} は以下の方法でも求められることが簡単な計算で確かめられる。 M A , B = ⌊ 1 2 { ( W B − L B + R B ) T − E A T − E B − ( W A − L A − R A ) } ⌋ + 1 {\displaystyle M_{A,B}=\left\lfloor {\frac {1}{2}}\{(W_{B}-L_{B}+R_{B}){\frac {T-E_{A}}{T-E_{B}}}-(W_{A}-L_{A}-R_{A})\}\right\rfloor +1} = ⌊ 1 2 { ( D B + R B ) ( 1 − E A − E B T − E B ) − ( D A − R A ) } ⌋ + 1 {\displaystyle =\left\lfloor {\frac {1}{2}}\{(D_{B}+R_{B})(1-{\frac {E_{A}-E_{B}}{T-E_{B}}})-(D_{A}-R_{A})\}\right\rfloor +1} = ⌊ D B + R B − D A + R A 2 − D B + R B 2 ⋅ E A − E B T − E B ⌋ + 1 {\displaystyle =\left\lfloor {\frac {D_{B}+R_{B}-D_{A}+R_{A}}{2}}-{\frac {D_{B}+R_{B}}{2}}\cdot {\frac {E_{A}-E_{B}}{T-E_{B}}}\right\rfloor +1} また上述の(1)式を変形することにより導かれる。 M A , B = ⌊ L B ( E A − E B ) T − E B ⌋ + T − ( W A + E A ) − L B + 1 = ⌊ L B ( E A − E B ) T − E B ⌋ + L A + R A − L B + 1 {\displaystyle M_{A,B}=\left\lfloor {\frac {L_{B}(E_{A}-E_{B})}{T-E_{B}}}\right\rfloor +T-(W_{A}+E_{A})-L_{B}+1=\left\lfloor {\frac {L_{B}(E_{A}-E_{B})}{T-E_{B}}}\right\rfloor +L_{A}+R_{A}-L_{B}+1} …(2)式 の式を用いても M A , B {\displaystyle M_{A,B}} の計算ができる。
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