ロバース拡張
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/12 21:53 UTC 版)
ベクトル x = { x 1 , x 2 , … , x n } {\displaystyle \mathbf {x} =\{x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\}} であって、各要素が 0 ≤ x i ≤ 1 {\displaystyle 0\leq x_{i}\leq 1} となるものに対し、 f L ( x ) = E ( f ( { i : x i ≥ λ } ) ) {\displaystyle f^{L}(\mathbf {x} )=\mathbb {E} (f(\{i:x_{i}\geq \lambda \}))} で定義される関数を集合関数 f {\displaystyle f} のロバース拡張 (Lovász extension) という。この関数は閉区間 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 上の一様分布から λ {\displaystyle \lambda } 以上のものを選んだ時の期待値を返すような関数になっており、この関数は凸関数になる。
※この「ロバース拡張」の解説は、「劣モジュラ関数」の解説の一部です。
「ロバース拡張」を含む「劣モジュラ関数」の記事については、「劣モジュラ関数」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「ロバース拡張」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- ロバース拡張のページへのリンク
