ラプラス変換との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/23 09:58 UTC 版)
Z変換は両側ラプラス変換を離散化したものである。つまり離散化された関数 f ( t ) ∑ n = − ∞ ∞ δ ( t − n T ) = ∑ n = − ∞ ∞ f n δ ( t − n T ) {\displaystyle f(t)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-nT)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }f_{n}\delta (t-nT)} のラプラス変換 ∑ n = 0 ∞ f n δ ( t − n T ) e − s n T {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }f_{n}\delta (t-nT)e^{-snT}} に対応する。但し、Tはサンプリング周期であり、esTがZ変換におけるzに対応する。
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