ペアノによる定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/15 03:40 UTC 版)
「ペアノの公理」も参照 ジュゼッペ・ペアノは自然数同士の加法を次のように形式的に定義した。 a , b ∈ N ; a + ( b + 1 ) = ( a + b ) + 1 {\displaystyle a,b\in \mathbb {N} ;a+(b+1)=(a+b)+1} ただし、 a + 1 は a の後者として定義されている。後者関数 S を用いて表現すると次のように書ける。 a ∈ N ; a + 1 = S ( a ) {\displaystyle a\in \mathbb {N} ;a+1=S(a)} a , b ∈ N ; a + S ( b ) = S ( a + b ) {\displaystyle a,b\in \mathbb {N} ;a+S(b)=S(a+b)}
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