フック長の公式

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フック長の公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/04/18 14:05 UTC 版)

数学の組合せ論において、フック長の公式（フックちょうのこうしき、英語: Hook length formula）とは、与えられたヤング図形の形をした標準盤を数える公式である。表現論や、確率論、アルゴリズム解析などの多種多様な分野に応用があり、最長増加部分列問題などが例としてあげられる。

Definitions and statement

Let $\lambda =(\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{m})$

A tableau listing the hook length of each cell in the Young diagram $(4,3,1,1)$

Corners of the Young diagram (5,3,2,1,1)

ここで、$e_{\phi }=1$ この項目は、数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。