ネターの不等式

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ネターの不等式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/04 22:10 UTC 版)

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数学では、マックス・ネター（英語版）(Max Noether)の名前にちなんだネターの不等式(Noether inequality)は、基礎となるトポロジカルな4次元多様体の位相形を限定するコンパクトな射影的な極小複素曲面の性質である。より一般的に、この性質のは、代数的閉体上の一般型の極小射影曲面について成り立つ。

不等式の定式化

X を滑らかな代数的閉体上で定義された極小な射影的な一般型曲面（もしくは、滑らかな極小なコンパクトな一般複素曲面）とし、標準因子 K = −c₁(X) とし、p_g = h⁰(K) を正則 2-形式の空間の次元とすると、

${\displaystyle p_{g}\leq {\frac {1}{2}}c_{1}(X)^{2}+2}$