ニーベンの定理

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ニーベンの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/10 08:16 UTC 版)

ニーベンの定理（ニーベンのていり、英: Niven's theorem）は数学において度数法で0°≤θ≤90°の範囲で、θとsinθがともに有理数となるのは0°, 30°, 90°のみであるという定理である。イヴァン・ニーベンに因んで名付けられた。式で表せば、θとその正弦が有理数となるのは以下の場合のみである。

${\begin{aligned}\sin 0^{\circ }&=0,\\[10pt]\sin 30^{\circ }&={\frac {1}{2}},\\[10pt]\sin 90^{\circ }&=1.\end{aligned}}$