ティーセン法

ウィキペディア

ボロノイ図

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/08 08:21 UTC 版)

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ボロノイ図" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2011年10月)

ボロノイ図の一例 個々の色分けが一つの領域を表す

ボロノイ図（ボロノイず、英: Voronoi diagram）は、ある距離空間上の任意の位置に配置された複数個の母点（英: site、サイト）に対して、同一距離空間上の他の点がどの母点に近いかによって領域分けされた図のことである。特に二次元ユークリッド平面の場合、領域の境界線は、各々の母点の二等分線の一部になる。母点の位置のみによって分割パターンが決定されるため、母点に規則性を持たせれば美しい図形を生み出すことが可能。

定義

距離空間 (X, d) 内の有限な部分集合 P ⊂ X が与えられたとき、各点 p ∈ P を母点またはサイトと呼び、これに対して、X の中で「P の点の中で p が最も近い」点の集合

${\displaystyle V(p)=\{x\in X\mid \forall q\in P\;[d(x,p)\leq d(x,q)]\}}$

ウィキメディア・コモンズには、ボロノイ図に関連するカテゴリがあります。