カタラン予想
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/29 06:17 UTC 版)
カタラン予想（ -よそう、英: Catalan's conjecture）とは、1844年にベルギー人の数学者・ウジェーヌ・シャルル・カタランが提示した予想である。2002年にプレダ・ミハイレスクによりその完全な証明が行われた[1]。2005年に、自身で証明を簡素化した[2]。
- ^ Mihăilescu(2004). これに先立ってBull. AMS誌の記事 Metsänkylä, Tauno (2003) でその概略が解説されている。
- ^ REFLECTION, BERNOULLI NUMBERS AND THE PROOF OF CATALAN'S CONJECTURE(英語)
- ^ Victor-Amédée Lebesgue (1850), “Sur l'impossibilité, en nombres entiers, de l'équation xm=y2+1”, Nouvelles annales de mathématiques, 1re série 9: 178–181
- ^ Ribenboim, Paulo (1979), 13 Lectures on Fermat's Last Theorem, Springer-Verlag, p. 236, ISBN 0-387-90432-8, Zbl 0456.10006
- ^ Bilu, Yuri (2004), “Catalan's conjecture”, Séminaire Bourbaki vol. 2003/04 Exposés 909-923, Astérisque, 294, pp. 1–26
- ^ Mihăilescu 2005
- ^ a b Narkiewicz, Wladyslaw (2011), Rational Number Theory in the 20th Century: From PNT to FLT, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, pp. 253–254, ISBN 978-0-857-29531-6
- ^ Schmidt, Wolfgang M. (1996), Diophantine approximations and Diophantine equations, Lecture Notes in Mathematics, 1467 (2nd ed.), Springer-Verlag, p. 207, ISBN 3-540-54058-X, Zbl 0754.11020
[続きの解説]
「カタラン予想」の続きの解説一覧
- 1 カタラン予想とは
- 2 カタラン予想の概要
- 3 ピライの予想
- 4 外部リンク
- 5 参考文献
- 6 脚注
- カタラン予想のページへのリンク
