接線 - 相接する円 - わかりやすく解説 Weblio辞書

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接線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/07 10:05 UTC 版)

相接する円

詳細は「相接円（英語版）」を参照

相接する円の対: 上が内接、下が外接

半径の異なる二つの円がともに同じ平面上にあるとする。それらが相接する (英: tangent to each other) とは、それらが一点のみを共有するときに言う。同じことだが、二つの円がそれぞれ半径 $r i$ , 中心 $(x i, y i)$ $(i = 1, 2)$ を持つとすれば、それらが相接するのは　 $(x 1 - x 2) 2 + (y 1 - y 2) 2 = (r 1 \pm r 2) 2$ を満たすときである。より細かく:

二つの円が外接する (英: externally tangent; 外部で接する) とは、二円の中心間の距離が二円の半径の和に等しい: $\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}+\left(y_{1}-y_{2}\right)^{2}=\left(r_{1}+r_{2}\right)^{2}$ ときに言う。
二つの円が内接する (英: internally tangent; 内部で接する) とは、中心間の距離が半径の差に等しい: $\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}+\left(y_{1}-y_{2}\right)^{2}=\left(r_{1}-r_{2}\right)^{2}$ ときに言う^[9]。

脚注

^ Leibniz, G., "Nova Methodus pro Maximis et Minimis", Acta Eruditorum, Oct. 1684.
^ “Euclid's Elements”. 2015年6月1日閲覧。
^ ^a ^b “e-CALCULUS Section 2.8”. pp. 2.8. 2015年6月1日閲覧。
^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. p. 510. ISBN 978-0321387004
^ Wolfson, Paul R. (2001). “The Crooked Made Straight: Roberval and Newton on Tangents”. The American Mathematical Monthly 108 (3): 206–216. doi:10.2307/2695381.
^ Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (3rd ed.). Addison Wesley. pp. 512–514. ISBN 978-0321387004
^ Noah Webster, American Dictionary of the English Language (New York: S. Converse, 1828), vol. 2, p. 733, [1]
^ Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum (2004), "4 Quadratische Mengen", [Inhaltsverzeichnis Projektive Geometrie: Von den Grundlagen bis zu den Anwendungen] |url=の値が不正です。 (説明), Vieweg Studium: Aufbaukurs Mathematik (ドイツ語) (2., durchgesehene und erweiterte ed.), Wiesbaden: Vieweg, ISBN 3-528-17241-X, 2013年7月31日閲覧。
^ Circles For Leaving Certificate Honours Mathematics by Thomas O’Sullivan 1997