ザリスキー接空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/08/23 04:06 UTC 版)
定義
局所環 の余接空間は
と定義される.これは剰余体 上のベクトル空間である.その双対線型空間は R の接空間と呼ばれる[1].
スキーム X の点 P における接空間 と余接空間 は の(余)接空間である.Spec の関手性により,自然な商写像 は準同型 を誘導する.ただし X = Spec(R) であり,P は Y = Spec(R/I) の点である.これは を に埋め込むのに用いられる[2].体の間の射は単射だから,g から誘導される剰余体の全射は同型である.すると余接空間の間の射 k が g から誘導され,次で与えられる:
これは全射だから,転置 は単射である.
関連項目
- 接錐
- ジェット (数学)
- ^ Eisenbud 1998, I.2.2, pg. 26
- ^ Smoothness and the Zariski Tangent Space, James McKernan, 18.726 Spring 2011 Lecture 5
- 1 ザリスキー接空間とは
- 2 ザリスキー接空間の概要
- 3 本
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