projective transformationとは？わかりやすく解説

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射影変換

読み方：しゃえいへんかん
【英】：projective transformation

カーマーカー法おける射影変換は, 各反復 $x^k\,$ において

$x \rightarrow \frac{(X^k)^{-1}x}{e^{\top}(X^k)^{-1}x} \,$

で与えられる( $X^k\,$ は $x^k\,$ の各要素を対角要素にもつ対角行列, $e\,$ はすべての要素が 1のベクトル). 可逆な変換であり, $x^k\,$ は制約領域を含む単体の中心に写される. カーマーカー法では, 変換後の空間で, ポテンシャル関数を減少させる探索方向を決定する.

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