2次とは? わかりやすく解説

に‐じ【二次】

読み方:にじ

第2回2番目。「—募集

ある物事現象が、本来のものに対して付随する関係にあること。副次。「—利用

数学で、式・関数などの未知数の最高次数が2であること。「—式」


2次

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/09 00:38 UTC 版)

余因子行列」の記事における「2次」の解説

2次正方行列 A = [ a b c d ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}} の余因子行列adj( A ) = [ d − b − c a ] {\displaystyle \operatorname {adj} (A)={\begin{bmatrix}d&-b\\-c&a\end{bmatrix}}} なお、この 2次の場合adjadjA = A {\displaystyle \operatorname {adj} \operatorname {adj} A=A} が成り立つ。

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「2次」を含む「余因子行列」の記事については、「余因子行列」の概要を参照ください。


2次

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/19 10:23 UTC 版)

ケイリー・ハミルトンの定理」の記事における「2次」の解説

2次正方行列 A = ( a b c d ) {\displaystyle A={\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}} に対しては、固有多項式は p(λ) := λ2 − (a + d)λ + (adbc) となり、ケイリー・ハミルトンの定理述べところによれば p ( A ) = A 2 − ( a + d ) A + ( a db c ) I 2 = ( 0 0 0 0 ) {\displaystyle p(A)=A^{2}-(a+d)A+(ad-bc)I_{2}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}} が成り立つはずであるが、これは実際に A2成分具体的に書き出せば、確かに成り立っていることが確認できる

※この「2次」の解説は、「ケイリー・ハミルトンの定理」の解説の一部です。
「2次」を含む「ケイリー・ハミルトンの定理」の記事については、「ケイリー・ハミルトンの定理」の概要を参照ください。

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