緩増加ラドン測度
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/18 16:04 UTC 版)
空間 X 上のラドン測度 m が与えられたとき、ボレル集合上の別の測度 M が M ( B ) = inf V m ( V ) {\displaystyle M(B)=\inf _{V}\,m(V)} とおいて定まる（ただし、inf は B ⊂ V ⊂ X なる開集合 V を全て亘ってとる）。この測度 M は外部正則かつ局所有限で、さらに開集合に対しては内部正則になる。これはコンパクト開集合上で m に一致し、また m はコンパクト集合上で M と一致するような唯一の内部正則測度として M から再現することができる。測度 m が緩増加[訳語疑問点] (moderated) であるとは、 M が σ-有限であることをいい、この場合測度 m は測度 M と同じになる（m が σ-有限であることは M が σ-有限であることを導かないから、緩増加性は σ-有限性よりも強い条件である）。 強リンデレフ空間上では、任意のラドン測度が緩増加である。
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