線型従属とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

線型独立

(線型従属から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/28 05:06 UTC 版)

線型代数学において、 $n$ 本のベクトルが線型独立（せんけいどくりつ、英: linearly independent）または一次独立であるとは、それらのベクトルが張る空間が $n$ 次元部分線形空間になることである。

^ Dunford & Schwartz 1988, p. 36.
^ Friedberg, Insel, Spence, Stephen, Arnold, Lawrence. Linear Algebra. Pearson, 4th Edition. pp. 48-49. ISBN 0130084514
^ Halmos 1995, pp. 36–37.
^ Halmos 1995, p. 37.

「線型独立」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 20:55 UTC 版)

「線型独立」の記事における「線型従属」の解説

線型関係 c 1 v 1 + c 2 v 2 + ⋯ + c n v n = 0 {\displaystyle c_{1}{\boldsymbol {v}}_{1}+c_{2}{\boldsymbol {v}}_{2}+\dotsb +c_{n}{\boldsymbol {v}}_{n}=0} において、ある i で ci ≠ 0 であるとき、v1, v2, ..., vn は線型従属（一次従属）であるという。このとき vi は残り n − 1 本のベクトルの線型結合で表せる。このとき v1, v2, ..., vn が張る線形空間の次元は n 未満になる。

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「線型従属」を含む「線型独立」の記事については、「線型独立」の概要を参照ください。

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