積分器
積分器
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/18 09:02 UTC 版)
高い周波数でのコンデンサにかかる電圧を出力とする。高い周波数とは ω ≫ 1 R C {\displaystyle \omega \gg {\frac {1}{RC}}} となるような周波数である。 これはつまり、コンデンサに電荷が蓄積されるのに十分な時間がないため、そこにかかる電圧も非常に小さいことを意味する。したがって、入力電圧は抵抗器にかかる電圧にほぼ等しい。これを示すため、次の電流 I {\displaystyle I} の式を考える。 I = V i n R + 1 / j ω C {\displaystyle I={\frac {V_{in}}{R+1/j\omega C}}} ここで、周波数についての条件は以下のようにも表せる。 ω C ≫ 1 R {\displaystyle \omega C\gg {\frac {1}{R}}} したがって I ≈ V i n R {\displaystyle I\approx {\frac {V_{in}}{R}}} となり、これは単なるオームの法則である。 ここで V C = 1 C ∫ 0 t I d t {\displaystyle V_{C}={\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}Idt} であるから V C ≈ 1 R C ∫ 0 t V i n d t {\displaystyle V_{C}\approx {\frac {1}{RC}}\int _{0}^{t}V_{in}dt} となり、これはコンデンサにかかる電圧が一種の積分器となることを意味する。
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