特別の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/06/05 02:51 UTC 版)
零射を持つ圏において射 f の余核が f と平行な零射との余等化子として定義できる。 前加法圏において射の和と差が意味を持つ（射集合（英語版）が実際にアーベル群を成す）。そのような圏において、二つの射 f, g の余等化子はそれらの差の余核として coeq(f, g) = coker(g – f) で定義できる。 より強い概念として絶対余等化子 (absolute coequalizer) がある。これは任意の函手の下で不変な余等化子を言う。厳密に言えば、圏 𝒞 における対 f, g: X → Y の絶対余等化子は、上記の通り定められる余等化子 (Q, q) であって、更なる性質として任意の函手 F: 𝒞 → 𝒟 に対して (F(Q), F(q)) は圏 𝒟 における対 F(f), F(g) の余等化子となるという条件を満足する。分裂余等化子（英語版）は絶対余等化子の例である。
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特別の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/09 04:38 UTC 版)
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特別の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/21 21:24 UTC 版)
ディリクレ指標(Dirichlet character)は、有限位数のヘッケ指標である。ディリクレ指標は、あるモジュラス m に関して 1 であるような総正な主イデアルの集合での値により決定される。 ヒルベルト指標（英語版）(Hilbert character)は、導手が 1 の ディリクレ指標である。 ヒルベルト指標の数は体の類群の位数であり、類体論は類群の指標とヒルベルト指標を同一視する。
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