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アーベル群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/08/05 11:48 UTC 版)
数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、英: abelian group[注 1]）または可換群（かかんぐん、commutative group）とは、定義される乗法が可換な群のことである。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。しばしば、演算は "+" を用いて加法的に記されて加法群（かほうぐん、additive group）ともよばれる[注 2]。また、加群（かぐん、module）とも呼ばれることがあるがこの場合、別の代数系からの作用とともに考えていることが多い（環上の加群、群上の加群など）。
- ^ 人名に由来する名称なので、通常は Abelian group と A を大文字にすべきところであるが、しばしばアーベル群は数学のあらゆるところに遍在するという意味を込めて "abelian" と記される。Abel Prize Awarded: The Mathematicians' Nobel
- ^ 単純に言えば、アーベル群とは足し算と引き算が自由にできる代数的な対象である。
[続きの解説]
「アーベル群」の続きの解説一覧
- 1 アーベル群とは
- 2 アーベル群の概要
- 3 関連項目
アーベル群に関連した本
- 復刊 アーベル群・代数群 永田 雅宜 共立出版
- アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) E.GALOIS 共立出版
- アーベル群・代数群 (1969年) (共立講座 現代の数学〈6〉) 永田 雅宜 共立出版
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