準同型定理
準同型定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/30 15:09 UTC 版)
準同型 h: S → T に対し、始域 S を核 Ker(h)(の定める同値関係)で割った集合 S/Ker(h) には自然に商構造が入る。これを Coim(h) と書いて、準同型 h の余像(よぞう、Coimage)と呼ぶ。 準同型 h: S → T の余像 Coim(h) は h の像 Im(h) = h(S) と同型であるという命題を準同型定理という。S, T が群、環、環上の加群などのときには確かに準同型定理が成り立つ。
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