母平均の信頼区間

統計学用語辞典

母平均の信頼区間

例題：
　「31 人の身長の平均値が 157.8 cm，不偏分散が 24.6 であった。母平均値の 95% 信頼区間を求めなさい。」


推定手順:
　母分散が既知か未知かでいずれかの方法をとる。

• 母分散が未知の場合
  
  1. ケース数，標本平均，標本不偏分散を，それぞれ n，，U とする。
     例題では，n = 31， = 157.8，U = 24.6 である。
     
  2. 自由度が ν= n - 1 の t 分布において，上側確率が α/2 になる値を t(α/2,ν) とする。
     t 分布表，またはt 分布のパーセント点の計算を参照すること。
     例題では，自由度 30 の t 分布において，t(α/2,ν) = 2.042 である。
     
  3. 信頼限界は次式で求められる。
     
     例題では，下側信頼限界は 155.981，上側信頼限界は 159.619 である。
  
  
• 母分散が既知の場合
  
  1. ケース数，標本平均，母分散を，それぞれ n，，σ² とする。
     
  2. 正規分布において上側確率が α/2 になる値を Zα/2 とする。
     正規分布表，または正規分布のパーセント点の計算を参照すること。
     
  3. 母分散 を σ² として，信頼限界は次式で求められる。