応用およびさらに進んだ議論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/12 06:24 UTC 版)
「射影作用素」の記事における「応用およびさらに進んだ議論」の解説
射影（直交射影とその他）は、線形代数の問題でのいくつかの計算アルゴリズムにおいて、重要な役割を果たす。 QR分解 (ハウスホルダー変換とグラム・シュミットの正規直交化法を参照) 特異値分解 ヘッセンベルク形式 への変換 (多くの固有値計算アルゴリズムでの最初の処理) 線形回帰 上で述べたように、射影というのは冪等作用素の特別なものであり、解析学的には直交射影は特性函数の非可換な一般化になっている。可測集合の特性函数を考えることから測度論が始まったように、冪等作用素は（例えば半単純多元環などの）分類にも用いられ、それゆえ想像のつくとおり、射影作用素も作用素環論の文脈で極めて頻繁に用いられる。特に、フォン・ノイマン環はその射影の成す完備束によって生成される。
※この「応用およびさらに進んだ議論」の解説は、「射影作用素」の解説の一部です。
「応用およびさらに進んだ議論」を含む「射影作用素」の記事については、「射影作用素」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「応用およびさらに進んだ議論」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
- 応用およびさらに進んだ議論のページへのリンク
