フォン・ノイマン環

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フォン・ノイマン環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/25 20:35 UTC 版)

フォン・ノイマン環（ふぉんのいまんかん、von Neumann algebra）とは、ヒルベルト空間上の有界線型作用素たちのなす C*-環のうちで恒等作用素を含み作用素の弱収束位相について閉じているもののことである。一般の C*-環と並ぶ作用素環論の主要な研究対象であり、理論の創始者の一人ジョン・フォン・ノイマンにちなんでこの名前がついている。可換なフォン・ノイマン環の重要な例として、σ-有限な測度空間 X 上の L^∞ 級関数全体のなす環があげられる。