局所化
局所化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/02/09 05:19 UTC 版)
R {\displaystyle R} を環、 P {\displaystyle P} をその素イデアルとすると、集合 S = R ∖ P {\displaystyle S=R\setminus P} は積閉集合となる。 S {\displaystyle S} による R {\displaystyle R} の局所化 S − 1 R {\displaystyle S^{-1}R} を R P {\displaystyle R_{P}} と書く。これは P R P {\displaystyle PR_{P}} を極大イデアルとする局所環となる。その剰余体 R P / P R P {\displaystyle R_{P}/PR_{P}} を κ ( P ) {\displaystyle \kappa (P)} などと書くこともある。
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