実数の対としてとは? わかりやすく解説

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実数の対として

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/21 13:52 UTC 版)

複素数」の記事における「実数の対として」の解説

詳細は「ケーリー=ディクソンの構成法」を参照 1835年ハミルトンによって、負の数の平方根用いない複素数の定義が与えられた。 実数順序対 (a, b) および (c, d) に対して和と積を (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) (a, b) × (c, d) = (acbd, ad + bc) により定めるとき、(a, b) を複素数という。実数 a は (a, 0) で表され虚数単位 i は (0, 1) に当たる。このとき、R2 は +, × に関して体となり、零元は (0, 0)、単位元は (1, 0) である。 ハミルトン代数的見方対すこだわりは、複素数をさらに拡張した四元数発見へと結び付いた

※この「実数の対として」の解説は、「複素数」の解説の一部です。
「実数の対として」を含む「複素数」の記事については、「複素数」の概要を参照ください。

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