単位元

デジタル大辞泉

たんい‐げん〔タンヰ‐〕【単位元】

読み方：たんいげん

集合の演算＊について、集合のどんな要素aに対してもa＊e＝e＊a＝aを満たす要素e。加法での0や乗法での1など。

ウィキペディア

単位元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/10 20:21 UTC 版)

数学、とくに抽象代数学において、単位元（たんいげん, 英: identity element）あるいは中立元（ちゅうりつげん, 英: neutral element）は、二項演算を備えた集合の特別な元で、ほかのどの元もその二項演算による単位元との結合の影響を受けない。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

単位元

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 05:18 UTC 版)

名詞

単位元（たんいげん）

1. (代数学) ある二項演算が定義された集合において、集合の任意の元と演算しても常にその元自体が結果となるような元。二項演算 ◦ と集合 A において、任意の a ∈ A について a ◦ e = e ◦ a = a を満たすことができる e ∈ A のこと。足し算と整数の例では 0、掛け算と実数の例では 1。

下位語

• ゼロベクトル

翻訳

• 英語：identity element

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「単位元」の例文・使い方・用例・文例

• それぞれが逆数を持つ単位元を持ち、結合し、閉じている集合
• 数の掛け算の下の単位元は1である