同変K理論
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数学において、同変代数的K理論（どうへんだいすうてきKりろん、英: equivariant algebraic K-theory）は、ダニエル・キレンのQ-構成を通して、線型代数群 G の作用を持つ代数的スキーム X 上の同変連接層の圏 に付随する代数的K-理論である。同変代数的 K-理論は、定義により、
- ^ Charles A. Weibel, Robert W. Thomason (1952–1995).
- ^ Baum, Fulton & Quart 1979.
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- 1 同変K理論とは
- 2 同変K理論の概要
- 3 基本定理
- 4 参考文献
- 5 関連文献
同変K-理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 21:23 UTC 版)
詳細は「同変K-理論」を参照 代数的同変K-理論は群作用つきのスキームに対して定まるK理論である。X をスキームとし、代数群 G の作用が定まっているとする。CohG(X)を G 同変連接層の圈とし、それに対するキレン(Quillen)のQ-構成により代数的K理論を定める。定義により、 K i G ( X ) = π i ( B + Coh G ( X ) ) {\displaystyle K_{i}^{G}(X)=\pi _{i}(B^{+}\operatorname {Coh} ^{G}(X))} である。特に、KG0(X) は CohG(X) のグロタンディーク群である。この理論はトーマソン(R. W. Thomason)によって1980年代に研究され 、局所化定理のような通常のK理論における基本的な定理の同変版を証明した。
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