双極座標系
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双極座標系（そうきょくざひょうけい、英語: Bipolar coordinates）はアポロニウスの円束を基底とした直交座標系である[1]。紛らわしいことに、双極座標という言葉は二中心双極座標に対しても使用される。また、双角座標系という座標系もある。
- ^ Eric W. Weisstein, Concise Encyclopedia of Mathematics CD-ROM, Bipolar Coordinates, CD-ROM edition 1.0, May 20, 1999 Archived December 12, 2007, at the Wayback Machine.
- ^ Polyanin, Andrei Dmitrievich (2002). Handbook of linear partial differential equations for engineers and scientists. CRC Press. p. 476. ISBN 1-58488-299-9
- ^ Happel, John; Brenner, Howard (1983). Low Reynolds number hydrodynamics: with special applications to particulate media. Mechanics of fluids and transport processes. 1. Springer. p. 497. ISBN 978-90-247-2877-0
双極座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/04/18 01:49 UTC 版)
各アポロニウスの円とその共軛なる円は二点で交わるから、それらが座標系（双極座標系）を定めるというためには、それらが「どちら側にある」のかを特定する方法が与えられなければならない。基点 C, D を向きまで込めて同じ角に見込む点 X の軌跡 isopt ( θ ) = { X ∣ ∠ ( X C → , X D → ) = θ + 2 k π } {\displaystyle \operatorname {isopt} (\theta )=\{\mathrm {X} \mid \angle ({\overrightarrow {XC}},{\overrightarrow {XD}})=\theta +2k\pi \}} は isoptic arc (同視弧) と呼ばれる。このような弧は共軛アポロニウス円束に属する適当な円において、二点 C, D を端点とする弧であり、isopt(θ + π) と合わせて一つの円を与える（すなわち、対応する円の全体は { X ∣ ∠ ( X C → , X D → ) = θ + k π } {\textstyle \{\mathrm {X} \mid \angle ({\overrightarrow {XC}},{\overrightarrow {XD}})=\theta +k\pi \}} と書ける）。
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