分岐点 (数学)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/23 05:27 UTC 版)
数学の一分野、複素解析学において、多価関数の分岐点(ぶんきてん、英: branch point[注釈 1])とは、その点を中心とする任意の閉曲線に沿って一周するときその函数が元の点における値が周回前と周回後で一致しないという意味で不連続となるような点をいう[1]。多価函数をきちんと扱うにはリーマン面の概念が必要であり、従って分岐点の厳密な定義も同概念が用いられる。
注釈
- ^ 以下基本的には、通例よく用いられる語法にしたがって、定義域に属する元を「点」、値域に属する元を「値」と区別するが、(複素函数で逆函数に着目する場合などに)自然に用いられる用語の濫用の存在もあり、「分岐点」と「分岐値」の呼び分けは「ramify」と「branch」との使い分けと一般には必ずしも一致しないことに注意
出典
- ^ Mark J. Ablowitz and Athanassios S. Fokas, "Complex Variables: Introduction and Applications", 2nd ed., Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-53429-1, 2003.
- ^ Ahlfors 1979.
- ^ E.D. Solomentsev, Branch point, In Michiel Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104 (2001).
- ^ A. I. Markushevich , Theory of functions of a complex variable. Vol. I, Translated and edited by Richard A. Silverman, Englewood Cliffs, Prentice-Hall Inc., N.J., MathSciNet ID:0171899, 1965.
「分岐点 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 損益分岐点
- このまま行き続けて分岐点に来たら左の道を行ってください
- 川の分岐点
- 3分の1押しの時が上昇か下落かの分岐点だ。
- 分岐点でまっすぐ進んで下さい。
- 分岐点でまっすぐ進め。
- 私は今、分岐点に立っている。
- 分岐点へ来たら左へ向かいなさい.
- 先生との出会いが私の人生の分岐点だった.
- 彼女は結婚するか仕事を続けるかで人生の分岐点に立っていた.
- (鉄道の)分岐点
- その法律は長い年月をかけて多くの分岐点を経た
- 太平洋戦争の分岐点と記された、我々の海軍機動部隊の捨て身の勇敢さ−G.C.マーシャル
- 分岐点または危機の性質を作るか、持つさま
- 中央の島の周囲で、交通が環状に流れる道路の分岐点
- フロイトの業績は心理学と神経学の分岐点に立っている
- 2つの枝路の分岐点が形成する角の領域
- 道や川などが四方八方に枝分れする分岐点
- 水流の分岐点
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