多価関数とは？ わかりやすく解説

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たか‐かんすう〔‐クワンスウ〕【多価関数】

読み方：たかかんすう

独立変数の一つの値に対して従属変数の値が二つ以上対応しうるような関数。


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多価関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/03 08:43 UTC 版)

多価関数（たかかんすう、英: multivalued function）とは、全域的な関係のひとつであり、一つの入力が与えられたときに一つあるいは複数の出力を得るものである。しかし現代的な定義での関数は写像の一種とみなされ、一つの入力があるときに出力を一つだけ得るものと定義されることが多く、この場合には多価関数を「関数」と呼ぶのは不適切となる（下記多価関数#歴史的経緯参照）。多価関数は単射でない関数から得ることができる。そのような関数では逆関数が定義できないが、逆関係 (inverse relation) はある。多価関数は、この逆関係に相当する。


脚注
  1. ^ E. Michael, Continuous selections I" Ann. of Math. (2) 63 (1956) (英語)
  2. ^ D. Repovs, P.V. Semenov, Ernest Michael and theory of continuous selections" arXiv:0803.4473v1 (英語)

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